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2024-2025学年九年级数学下册题型专练
专题02 二次函数y=ax²的图像和性质
【题型1 二次函数y=ax²顶点与对称轴问题】
1．抛物线 的对称轴是（ ）
A．直线x= 1/2 B．直线x=- 1/2 C．直线x=0 D．直线y=0
2．抛物线y＝2x2与y＝－2x2相同的性质是（ ）
A．开口向下 B．对称轴是y轴 C．有最低点 D．对称轴是x轴
【题型2 二次函数y=ax²顶开口方向和开口大小问题】
3．抛物线y=-1/3 x2的开口方向是（ ）
A．向上 B．向下 C．向右 D．向左
4．已知抛物线y=(a-1)x2的开口向上，那么a的取值可以是（ ）
A．-2 B．-1 C．0 D．2
5．如果直线y＝ax+3经过第一、二、三象限，那么抛物线y＝ax2的开口方向是（ ）
A．向上 B．向左 C．向下 D．向右
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参考答案
【题型1 二次函数y=ax²顶点与对称轴问题】
1．C
【解析】解：由抛物线 y=-2x2 可得：对称轴为直线 x=-b/2a=0 . 故答案为：C.
2．B
【解析】解：抛物线 y=2x2 的开口向上，对称轴为 y 轴，有最低点；
抛物线 y=-2x2 开口向下，对称轴为 y 轴，有最高点；
故抛物线 y=2x2 与 y=-2x2 相同的性质是对称轴都是 y 轴.
故答案为：B
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