专题01 二次函数的概念-2024-2025学年九年级数学下册题型专练（苏科版）

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2024-2025学年九年级数学下册题型专练

专题01 二次函数的概念

【题型1 二次函数的判段】

1．下列函数是关于x的二次函数的是（　　）

A．y＝ax²+bx+c                                             B．y＝x²+1/ x²  

C．y＝（x+1）²﹣x²                                      D．y＝x（1﹣x）

2．下列y关于x的函数中，二次函数是（　　）

A．y=1/x                    B．y＝x+1                   C．y＝2x²﹣1             D．y=2/3x

3．下列y关于x的函数中，是二次函数的是（　　）

A．y＝（x+1）²﹣x²                                      B．y＝3x+2      

C．y＝x³﹣x²+1                                             D．y＝﹣x²+2x

4．下列函数中，是二次函数的是（　　）

A．y＝x                     B．y=3/x                     C．y＝x²                    D．y＝x﹣2

5．如图，线段AB＝10cm，点P在线段AB上（不与点A，B重合），以AP为边作正方形APCD．设AP＝xcm，BP＝ycm，正方形APCD的面积为Scm²，则y与x，S与x满足的函数关系分别为（　　）

A．一次函数关系，二次函数关系      

B．反比例函数关系，二次函数关系   

C．一次函数关系，反比例函数关系   

D．反比例函数关系，一次函数关系

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参考答案

【题型1 二次函数的判段】

1．D

【解答】解：A、y＝ax²+bx+c，当a＝0时不是二次函数，故A不符合题意；

B、y＝x²+1/ x²，不是y关于x的二次函数，故B不符合题意；

C、y＝（x+1）²﹣x²＝2x+1，不是y关于x的二次函数，故C不符合题意；

D、y＝x（1﹣x）＝﹣x²+x，是y关于x的二次函数，故D符合题意；

故选：D．

2．C

【解答】解：A、y＝1/x，是反比例函数，故A不符合题意；

B、y＝x+1，是一次函数，故B不符合题意；

C、y＝2x²+1，是二次函数，故C符合题意；

D、y＝2/3x，是一次函数，故D不符合题意；

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