2024-2025学年九年级上学期数学期中满分冲刺之填空压轴题（苏科版）（含答案解析）

2024-2025学年九年级上学期数学期中满分冲刺

填空压轴题

姓名：_________ 班级：_________ 学号：_________

考点一、关于一元二次方程的代数式求值

1．（24-25九年级上·江苏宿迁·阶段练习）已知m、n是一元二次方程x²-2x-1=0的两个根，则代数式m²-3m-n+2021的值为________．

2．（24-25九年级上·江苏盐城·阶段练习）若a，b是一元二次方程x²-5x-2=0的两个实数根，则的值为________．

3．（2024九年级上·江苏·专题练习）（1）已知一元二次方程x²-3x+1=0的两根为x₁、x₂，x₁²-5 x₁-2 x₂则的值为________．

（2）若m、n是方程x²-2x-2=0的两个实数根，则2m²+4n²-n+2022的值为________．

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参考答案

1．2020

【分析】本题考查了根与系数的关系，一元二次方程的根，代数式求值．将代数式变形为m²-2m-（m+n）+2021的形式是关键．

根据根与系数的关系得出m+n=2，由解的意义得m²-2m=1，再将m²-3m-n+2021变形为m²-2m-（m+n）+2021，代入数据即可得出结论．

【详解】解：∵m、n是一元二次方程x²-2x-1=0的两个根，

∴m+n=2，m²-2m-1=0，∴m²-2m=1

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