第05讲 一元二次方程根与系数的关系-2024年暑假新九年级上册数学预习精品讲义（苏科版）

本资料来自专辑：

2024年暑假新九年级上册数学预习精品讲义

第05讲 一元二次方程根与系数的关系

1．探索一元二次方程的根与系数的关系。（重点）

2．不解方程利用一元二次方程的根与系数的关系解决问题。（难点）

韦达定理：如果x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个根，由解方程中的公式法得

…………

参考答案

一、单选题

1．C

【分析】根据一元二次方程根的判别式以及一元二次方程根与系数的关系进行判断即可求解．

【详解】A．x²+5x+6=0的两根之和等于-5，故该选项不正确，不符合题意；

B．x²-3x=1，即方程x²-3x-1=0的两根之积等于-1，故该选项不正确，不符合题意；

C．x²+x+m=0，∵a=1，b=1，c=m，△=b²-4ac=1-4m≥0，

解得，

∵m≠1，两根之积为m，∴方程两根之积不可能互为倒数，故该选项正确，符合题意；

D．x²+ m x+1 =0中m=0时，即x²=-1，此方程无实根，故该选项不正确，不符合题意．

故选C．

【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式以及一元二次方程根与系数的关系

…………