专题03 解题技巧专题：二次函数的图象与系数-2023-2024学年苏科版九年级数学下册常考压轴题

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2023-2024学年九年级数学下册常考压轴题

专题03解题技巧专题：二次函数的图象与系数

姓名：_________ 班级：_________ 学号：_________

【典型例题】

【考点一 二次函数与一次函数图象共存问题】

例题：（2023·山东济南·校考三模）一次函数y=ax+c与二次函数y=ax²+bx+c在同一个平面坐标系中图象可能是（       ）

【变式训练】

1．（2023秋·九年级校考阶段练习）在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m和函数y=-mx²+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（    ）

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参考答案

【典型例题】

【考点一二次函数与一次函数图象共存问题】

例题：B

【分析】根据一次函数、二次函数图象与系数的关系逐项判断即可．

【详解】解：由解析式可得：一次函数y=ax+c与二次函数y=ax²+bx+c的图象与y轴的交点都为(0,c)，即交点重合，选项B，C，D满足，选项A不满足，排除A；

B选项，由一次函数图象可得a＜0，此时二次函数y=ax²+bx+c的图象应开口向下，有可能；

C选项，由一次函数图象可得a＞0，此时二次函数y=ax²+bx+c的图象应开口向上，不可能；

D选项，由一次函数图象可得a＜0，此时二次函数y=ax²+bx+c的图象应开口向下，不可能；

故选B．

【点睛】本题考查一次函数与二次函数图象的综合判断，解题的关键是掌握一次函数、二次函数图象与系数的关系。

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