泰州市泰兴市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（含答案解析）

本资料来自专辑：江苏各市2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷真题汇总

2022～2023学年度第一学期期末调研测试

初三数学试题

（考试时间：120分钟  满分：150分）

注意：

1．本试卷分选择题和非选择题两部分；

2．所有试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效；

3．作图题必须用2B铅笔，且加黑加粗。

第一部分选择题（共18分）

一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

A．2x+y＝1                       B．x²+3xy＝6                    C．x+1/x＝4                      D．x²＝3x﹣2

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概念理解：

（1）如图1，若A(-1,1)，求出C，D的坐标．

解决问题：

（2）如图2，点A是B关于y轴的对称点，作DE∥y轴交抛物线于点E．延长DE至F，使得DE=3EF．试判断F是否在x轴上，并说明理由．

拓展探究：

（3）如图3，A(m,n)是一个动点，作DE∥y轴交抛物线于点E．延长DE至F，使得DE=3EF．

①令F(a,b)，试探究b-4a值是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．

②在①条件下，y轴上一点G(0,2)，抛物线上任意一点H，连接GH，HF，直接写出GH+HF的最小值。

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参考答案

一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．D

【解析】利用一元二次方程的定义判断即可．

【详解】解：A、原方程为二元一次方程，不符合题意；

B、原式方程为二元二次方程，不符合题意；

C、原式为分式方程，不符合题意；

D、原式为一元二次方程，符合题意。

故选：D．

【点睛】此题主要考查一元二次方程的识别，解题的关键是熟知一元二次方程的定义。

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