2023-2024学年苏科版七年级数学上册第4章《一元一次方程》知识点

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2023-2024学年七年级数学上册知识点

第4章《一元一次方程》

一、一元一次方程的概念：

只含有一个未知数（元）且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程。一般形式：ax+b=0（a≠0）

注意：未知数在分母中时，它的次数不能看成是1次。如，它不是一元一次方程。

二、解一元一次方程

方程的解：

能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

解方程：

求方程的解的过程叫做解方程。

等式的性质：

（1）等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；

（2）等式两边都乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式。

移项：

方程中的某些项改变符号后，可以从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。

移项的依据：

（1）移项实际上就是对方程两边进行同时加减，根据是等式的性质1；

（2）系数化为1实际上就是对方程两边同时乘除，根据是等式的性质2。

移项的作用：

移项时一般把含未知数的项向左移，常数项往右移，使左边对含未知数的项合并，右边对常数项合并。

注意：移项时要跨越“=”号，移过的项一定要变号。

解一元一次方程的一般步骤：

去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1。

注意：去分母时不可漏乘不含分母的项。分数线有括号的作用，去掉分母后，若分子是多项式，要加括号。

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