10.8 用二元一次方程组解决问题（4）几何问题（重难点培优）-苏科版七年级下册数学第10章《二元一次方程组》尖子生同步培优（附答案解析）

资料来自专辑：苏科版七年级下册数学尖子生同步培优

参考答案

一、选择题（共10小题）

1．【分析】设小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据长方形的性质，可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再利用阴影部分的面积＝大长方形的面积﹣6×小长方形的面积，即可求出结论．

【解析】设小长方形的长为xcm，宽为ycm，

依题意得：，

解得：，

∴阴影部分的面积＝14（x+y）﹣6xy＝14×（8+2）﹣6×8×2＝44（cm²）．

故选：C．

2．【分析】设小长方形的长、宽分别为xcm，ycm，根据图示可以列出方程组，然后解这个方程组即可求出小长方形长和宽，然后求得大长方形的长和宽，从而求得面积．

【解析】设小长方形的长、宽分别为xcm，ycm，

依题意得，

解之得，

∴小长方形的长、宽分别为8cm，2cm，

∴S_大长方形＝AB•BC＝14×10＝140cm²，

故选：D．

3．【分析】就从右边长方形的宽40cm入手，找到相对应的两个等量关系：4×小长方形的宽＝40；一个小长方形的长+一个小长方形的宽＝40．

【解析】设每块长方形地砖的长为xcm，宽为ycm

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