简介
资料来自专辑：苏科版七年级下册数学尖子生同步培优
专题8.1同底数幂的乘法
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，考试时间40分钟，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．计算a3•（﹣a2）结果正确的是（ ）
A．﹣a5 B．a5 C．﹣a6 D．a6
2．若3×32×3m＝38，则m的值是（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
3．计算a•a2的结果是（ ）
A．a2 B．a3 C．2a D．2a2
4．若2×22×2n＝29，则n等于（ ）
A．7 B．4 C．2 D．6
5．化简（﹣a）2a3所得的结果是（ ）
A．a5 B．﹣a5 C．a6 D．﹣a6
6．若am＝8，an＝16，则am+n的值为（ ）
A．32 B．64 C．128 D．256
7．已知am＝3，an＝2，那么am+n的值为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
8．计算3n•（ ）＝﹣9n+1，则括号内应填入的式子为（ ）
A．3n+1 B．3n+2 C．﹣3n+2 D．﹣3n+1
9．若3n+3n+3n+3n，则n＝（ ）
A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．
10．下列计算：（1）an•an＝2an（2）a6+a6＝a12（3）c•c5＝c5（4）26+26＝27中，正确的个数为（ ）
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．已知a2×a3＝am，则m的值为 ．
12．已知（﹣0.5am）3＝﹣64，2a2n＝18，则am+2n＝ ．
13．已知am＝2，an＝3（m，n为正整数），则am+n＝ ．
14．若2×22×2n＝29，则n等于 ．
15．计算：m2•m5＝ ．
16．已知2x+y+1＝0，则52x•5y＝ ．
17．若3x＝4，3y＝5，则3x+y＝ ．
18．计算：x5•x2＝ ．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．规定a※b＝2a×2b
（1）求2※3的值；
（2）若2※（x+1）＝16，求x的值．
20．规定a*b＝2a×2b，求：
（1）求1*3；
（2）若2*（2x+1）＝64，求x的值．
21．计算：
（1）﹣b2×（﹣b）2×（﹣b3）
（2）（2﹣y）3×（y﹣2）2×（y﹣2）5
22．我们约定a☆b＝10a×10b，如2☆3＝102×103＝105．
（1）试求12☆3和4☆8的值；
（2）（a+b）☆c是否与a☆（b+c）相等？并说明理由．
23．对数运算是高中常用的一种重要运算，它的定义为：如果ax＝N（a＞0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作：x＝logaN，例如：32＝9，则log39＝2，其中a＝10的对数叫做常用对数，此时log10N可记为lgN．当a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0时，loga（M•N）＝logaM+logaN．
（I）解方程：logx4＝2；
（Ⅱ）求值：log48；
（Ⅲ）计算：（lg2）2+lg2•1g5+1g5﹣2018．
24．如果ac＝b，那么我们规定（a，b）＝c，例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3
（1）根据上述规定，填空：
（3，27）＝ ，（4，1）＝ （2，0.25）＝ ；
（2）记（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，30）＝c．求证：a+b＝c．
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．A
【分析】同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
【解析】a3•（﹣a2）＝﹣a3+2＝﹣a5．
故选：A．
2．B
【分析】根据3×32×3m＝38，得31+2+m═38，得到方程1+2+m＝8，解得m＝5．
【解析】∵3×32×3m＝38，
∴31+2+m═38，
∴1+2+m＝8，
∴m＝5，
故选：B．
3．B
【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
【解析】a•a2＝a1+2＝a3．
故选：B．
…………
8.1 同底数幂的乘法-苏科版七年级下册数学第8章《幂的运算》尖子生同步培优（附答案解析）下载：
